Probability筆記9 - RV和Probability的關係, Indicator RV

P(X)是沒意義的陳述

random variable X是一個function，function是不會有機率存在的，因為他只是一個數學定義。只有event才有機率！

所以我們說P(X=a)這樣的陳述就有意義，因為X=a其實是一個event：所有在S中的outcomes組成的event，使得X=a。

例如定義X(i,j) = i+j，其中i,j為投擲兩個骰子的outcome
則P(X=5)有意義，其意義為找出i+j和為5的事件的機率。

Indicators

這是一種特別的RV，也稱為Bernoulli RV，它的定義：X(A) = 1, X(A^c) = 0。
所以它是event A的檢驗指標！
這個我們在寫program的時後也早就常用到了，例如可能寫isEven(或是isOdd)，然後回傳true or false，其實就是一個sample space為Real numbers，而event為Even outcomes的random variable，且因為其對even event有indication的作用，所以是一個indicator random variable。