Probability筆記26 - Discrete RV模型(4): Geometric Number of Losses RV

上一篇提到，geometric RV的另一個變形是:

denote Y為無限次trials直到成功，其中失敗的次數。

所以假設X為geometric RV，意即denote X為無限次trials直到成功，包括成功那次的次數。
則Y = X - 1

E(Y)

E(Y) = E(X-1) = E(X) - 1  = 1/p - 1

Var(Y)

Var(Y) = Var(X-1) = Var(X) = q/p^2
由上可知，RV加上一個常數並不會影響其variance。