Probability筆記33 - CDF和density的關係

從density求CDF

我們如果已經知道density fx(X)，則我們可以求出P(a <= X <= b)的機率，而事實上這就是曲線fx在[a,b]之間的面積！

所以根據CDF 的定義為 Fx(X=x) = P(X<=x)，我們只要對density在[-INF,a]之間積分（或是算出面積如果幾何圖形很簡單的話），就可以求出CDF。

不過以上是廢話，因為這本來就是continuous probability的定義。

從CDF求density

既然CDF是density在某區間內的積分函數，那density就是CDF在某區間內的微分函數。

不過其實以上也是廢話，因為根據continuous probability的定義，這是明顯的事實。


極短篇。