Statistics筆記8 - Categorical Variables

（單一categorical變數時）Frequency Table & Barplot

一個dataset，如果用相對發生頻率（占比）來表示，稱為frequency table:

frequency table適合用barplot來製圖，注意這不是histogram!
Histogram是給numerical variable用的，而barplot只能表現categorical variable:
下圖左邊是barplot，右邊是histogram:

（兩個categorical變數時）Contingency Table 

在frequency table只能顯示某個事件經過調查發生的頻率，但如果要探討此事件（變數）與另一個變數的可能關係，我們可以在frequency table中插入另一個變數的frequency table，稱為contingency table:

例如上圖中，原本我們只有存錢困難度的frequency table，現在加入“收入”對存錢困難度的關聯性調查的話，中間插入了一個根據income條件的frequency table。

接著我們可以根據income來計算相對頻率，可以看到不同收入區間的族群對存錢困難度的感受是不一樣的，所以此兩變數的確是有依存關係。

表現conditional frequency的圖表

1. segmented bar plot: 這是count/frequency，不是relative frequency/percentage

2. 如果把count換成relatie frequency，上圖變成如下，可以清楚看出各種outcome conditioned on income的佔比：

3. 馬賽克plot：這個圖能看出不同income variable的受訪者的相對大小（圖中bar的寬度），當然從齊頭高度就可以知道這一定是relative frequency:

(一個numerical vs 一個categorical) Side-by-side box plots

我們有時候會需要比較某個numerical variable在某個categorical variable的不同level下的分佈。

例如以下y軸為學生參加社團的數目（所以是一個numerical variable)，x軸是學生目前所在的年級（是一個categorical variable)：

每個年級都有一個box plot，從median(粗線）可以看到相當一致，約在2或3個社團，而且變異度(variability)用IQR可以看出二三年級叫小，一二年級較大。

老師的解讀是四者distribution類似，所以參加社團的數目跟所就讀年級可能無關。不過這要看個人解讀了。