Scala 筆記 2 - 定義一個function

定義一個function

在Scala中，定義一個function/value是以以下的語法：

def power(x: Double, y: Double): Double = ...

上面的語義是說，我們定義 power(x: Double, y: Double) 為一個Double value，如果以數學函式的觀點就是把(x,y) map到一個Double value，Double也就是此function的return type。

常數也是一個function，數學中有常數函式 (不論input是什麼，永遠output同一個數），所以我們說value和function其實是同一個意義。

function 解析順序

了解一個function在runtime怎麼解析對寫FP來說很重要，如果弄不清楚的話會搞得相當頭大，也很難寫的精簡。

看以下範例：和imperative function解析是一樣，先把sumOfSquares的兩個參數替換(substitute)成兩個values，然後分別代入下一個函數式square得到值，之後再往下帶入加減乘除這類的function，一步步替換，直到不能在替換為止。

以上的邏輯稱作substitution model，這是我們在計算一個代數式會用的邏輯。

不過substitution model只能用在沒有"side effect"的函數，什麼意思呢？
以Java的"++" operator來說，以下的expression並不能用substitution model重寫出來：

x++;

x++ 近似於定義 def y(x:Int) : Int = x+1，但是你無法透過任何substitution過程來把x的值換成x+1，除非Scala允許mutable data type。


按照substitution model的邏輯，以下的定義是一個無窮迴圈：

def loop:Int = loop

(1) 把左邊的loop sybmbol換成右邊的定義，也就是loop
(2) 把(1)的結果 loop替換成 其定義，又是loop
...
..
.

call by value / call by name

substitution model的過程是把所有parameter替換成value之後才能代入下一個function，所以就是我們熟悉的call by value的邏輯。

那call by name是用什麼解析邏輯呢？如果傳入的參數不先替換成value，而是原封不動地直接帶入function，這樣的邏輯就會產生call by name的結果。

從上面的解析步驟，我們可以看到 2+2 這個expression不會被evaluate，直到再也沒有非primitive function可以代入時，才會被evaluate。

• call by value只會對同一個expression evaluate一次，例如2+2這個expression。
• call by name只在真正用到（reference到，所以名之）這個expression的時候才去evaluate，但是有可能evaluate超過一次，例如2+2這個expression在square function中被evaluate了兩次。

Scala default使用call by value來解析參數，因為可以免除掉無謂的計算，速度差異可能達到exponential等級，但是也提供了用call by name解析參數的語法，例如以下的參數y將會
用call by name解析：

def f(x:Int, y => Int): Int




一個範例算算看

def test(x:Int, y:Int): Int = x * x

(1)
****call by value
test(2, 3)
= 2 * 2
= 4

***call by name
test(2,3)
= 2 * 2
= 4



(2)
****call by value
test(3+4, 3)
= test(7, 3)
= 7 * 7
= 49

***call by name
test(3+4, 3)
= (3+4) * (3+4)
= 7 * (3+4)
= 7 * 7
= 49


(3)
****call by value
test(7, 2*4)
= test(7, 8)
= 7 * 7
= 49

***call by name
test(7, 2*4)
= 7 * 7
= 49

(4)
****call by value
test(3+4, 2*4)
= test(7, 2*4)
= test(7, 8)
= 7 * 7
= 49

***call by name
test(3+4, 2*4)
= (3+4) * (3+4)
= 7 * (3+4)
= 7 * 7
= 49