Scala 筆記1 - 什麼是functional programming?

這是我在Coursera上Scala Specialization的筆記，與同好共享。

目前存在至少三種programming paradigms (paradigms可以說是觀點或是思考模式)。

1. logic programming: 包含prolog之類的語言。
2. imperative programming: 主流的c, c++, java等。特色就是mutable variables, 以及其衍生而來的loopable control structures (e.g. for loop)。
3. functional programming: erlang, scala等。

Imperative paradigm主要是Von Neumann machine架構下的運算邏輯，例如以下的對應:

上面的邏輯會發展出word by word大小的資料結構，如果想要scale up來處理更大的複雜問題，自然而然地就要往高階抽象單元發展，例如collections, strings, polynomials,...。

高階抽象單元若是依賴數學性質去建立的話，就會產生一個imperative programming設計上達不到的矛盾: immutability。數學中並不存在某個operator, 使得一個物件在改變某些屬性後仍能被稱做同一物件的邏輯，例如某個多項式ax+b=c，如果改變了a係數為a+1，我們不會說這改變後的多項式仍是未改變前的同一實體(雖然只是係數改變)。但是一個模擬多項式的Java class的確是可以改變其data member (例如某個叫做a的float)，而在記憶體中仍然是同一個instance。

以上的行為將會破壞數學理論及其衍生出來定律的可靠性，所以不適合拿來當作依照數學理論來建立的高階抽象單元。

所以按照數學理論設計的functional paradigm, 其中一個主要特點就是data is immutable! 這一點是和imperative paradigm最不同之處。functional programming顧名思義就是要focus在function設計上，此處的function是指數學上的函數，也就是思考如何把某個input map到某個output，此input甚至可以是另一個函數，所以在程式語言設計上，function也是一個value，可以被當作參數傳遞於任何function中，這樣的在imperative language沒有的"特權"，可以稱做first-class citizens。

某個value其實就是某個function mapping出來的結果，只要有input就會有output，所以把function看作value來任意傳遞與宣告，在functional programming的邏輯架構中不會奇怪。

另外，上了今天的課我才知道，原來我很久以前就寫過functional programming language啊!!!
那就是smalltalk，雖然我已經忘了是怎麼一回事了....

(目前在coursera/edx 玩過的包括 SML, OCaml, Scala. 自學的有Scheme)。